[백준] [c++] 2609, 1934 최대공약수와 최소공배수

수학과 행님이 알려주신 정수론과 유클리드호제법

​

[1934]

최소공배수 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	16264	9181	7835	58.972%

문제

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

출력

첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

​

​

첨에 시간초과 난 거

//오답
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	int a, b;
	cin >> n;
	while (n--) {
		cin >> a >> b;
		int mx = max(a, b);
		while (mx%a != 0 || mx%b != 0) {
			mx++;
		}
		cout << mx<<endl;
	}
}
​

유클리드호제법 써서 맞은거

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int x,int y) {
	int z;
	z = x%y;
	if (!z) return y;
	else gcd(y, z);
}

int main() {
	int n;
	int a, b;
	cin >> n;
	while (n--) {
		cin >> a >> b;
		if (a < b) swap(a, b);
		int GCD = gcd(a, b);
		cout << GCD*(a/GCD)*(b/GCD) <<endl;
	}
}

[2609]

최대공약수와 최소공배수 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	18457	11871	9749	66.275%

문제

두 개의 자연수를 입력받아 최대 공약수와 최소 공배수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 개의 자연수가 주어진다. 이 둘은 10,000이하의 자연수이며 사이에 한 칸의 공백이 주어진다.

출력

첫째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최대공약수를,둘째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최소 공배수를 출력한다.

 

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int x,int y) {
	if (x < y) swap(x, y);
	int z = x%y;
	if (z == 0) {
		return y;
	}
	else gcd(y, z);
}
int main() {
	int x, y;
	cin >> x >> y;
	int GCD = gcd(x, y);
	cout << GCD << endl << GCD*(x / GCD)*(y / GCD);
}